ARITMETISK & GEOMETRISK AVKASTNING - VAD ÄR SKILLNADEN?

August 5, 2020 | Begrepp, Utbildning, Åke

Det finns olika sätt att presentera avkastning. Den kan anges som aritmetisk eller geometrisk. Skillnaden är helt matematisk. Nedan följer ett räkneexempel.

En aktieportfölj sjunker 50% år 1 och år 2 stiger 50%.

Den aritmetiska totalavkastningen blir: -50%+50% = 0%
Den geometriska totalavkastningen blir: -0,5*0,5 = -25%

Den “faktiska” avkastningen är alltså den geometriska, då denna tar hänsyn till ränta-på-ränta effekten. Ponera att aktien i exemplet kostade 100 kr år 0. År 1 halveras värdet till 50 kr och år 2 fördubblas värdet, vilket ger en aktiekurs på 75 kr. Vi har då förlorat 25 kr.

Tänk på...

Egentligen säger “avkastning x%” ingenting. För att undvika att bli vilseledd är det viktigt att kontrollera om det är aritmetisk eller geometrisk avkastning som presenteras.

Formler & fördjupning

De ovanstående uträkningarna är förenklade men bra för att förstå vad det handlar om. Vi kör ett nytt exempel och tillämpar formlerna till aritmetisk och geometrisk medelvärde.

En aktie har år 1 stigit 30%, år 2 sjunkit 40%, år 3 stigit 20%, år 4 sjunkit 5%.

Aritmetiskt medelvärde (årlig avkastning)

Här är det så enkelt att man summerar den procentuella avkastningen och delar med antal år. Aritmetiska avkastningen blir i detta fall +1,25% per år.

Geometriskt medelvärde (årlig avkastning)

I den geometriska avkastningen är det viktigt att man utgår ifrån 1,0. Alltså en uppgång på 30% måste skrivas som 1,3, en nedgång på 40% måste skrivas som 0,6. Produkten av dessa upphöjs till 1/antal år. Geometriska avkastningen blir i detta fall -2,89% per år.

Slutsats

En portföljförvaltare eller VD som ska rapportera ett resultat har incitament till att presentera så bra siffror som möjligt. Har man då siffrorna som ovan så kan det vara lockande att använda den aritmetiska avkastningen och hoppas på att det inte blir följdfrågor. Det är återigen viktigt att förstå vilken som presenteras.

Postat av: ÅKE RIBBING

Finansakademin

Du kanske också gillar…